Закон ограничивает ответственность наследников: по долгам наследодателя они отвечают только в пределах стоимости перешедшего к ним наследственного имущества. Требовать с вас больше, чем «помещается» в эту стоимость, в общем случае нельзя — речь идёт о пределе наследственной массы, а не о бесконечной личной ответственности.
При этом подлежат оплате не любые заявленные суммы, а обоснованные и подтверждённые требования: важны договор, первичные документы, сроки, расчёты и отсутствие просроченной исковой давности по спорной части. Имеет смысл спокойно разобрать пакет от кредитора, а не соглашаться «с первого письма».